Question

Oblicz PC i v prostopadłościanu, jeżeli mamy dane :
D=10cm
b=?
tam jest 60stopni na tym rysunku tylko słabo widać
wzór: PC=2*ab+2(a+b)*H gwiazdka oznacza mnożenie(*)



zadanie w załączniku

Answer 1

D = 10 cm
b = ?
a = 4 cm

ze związków miarowych w tr. prostokątnym o kątach ostrych 60 i 30 stopni:
H = D/2*√3
H = 5√3 cm
d = 5 cm, d-przekątna w podstawie

z tw. Pitagorasa:
b²+4² = d²
b² = 5²-4²
b²= 25-16
b² = 9
b = √9
b = 3 cm

Pc = 2(ab+bc+ac)
c = H
Pc = 2(4*3+3*5√3+4*5√3)
Pc = 2*(12+15√3+20√3)
Pc = 2(12+35√3)
Pc = 24+70√3 cm²

V = abc
V = 4*3*5√3
V = 60√3 cm³

Answer 2

Oblicz PC i v prostopadłościanu, jeżeli mamy dane :
D=10cm
b=?
tam jest 60stopni
wzór: PC=2*ab+2(a+b)*H
a=4 cm
D=10 cm
d=5 cm
H=5√ 3 cm
d ²=a ²+ b²
5²=4²+b²
b²=25-16
b²=9
b=3 cm

V=abH
V=4*3*5√ 3
V=60√ 3 cm³

PC=2*ab+2(a+b)*H
PC=2*4*3+2(4+3)*5√ 3
PC=24+2*7*5√ 3
PC=24+70√ 3 cm²