Question

Oblicz Pc i V ostrosłupa sześciokątnego o krawędzi podstawy a=3 , krawędzi bocznej 12 .

Answer 1

H_a - wysokosc podstawy
h - wysokosc sciany bocznej
H - wysokosc ostrosłupa

Pp=6*(a²√3 / 4)=6*(9√3 / 4)=54√3 / 4 = 27√3 / 2 = 13,5√3
Pb=6*0,5*a*h=9h

h²+(0,5a)²=12²
h²=144-2,25=141,75
h=4,5√7
Pb=9h=40,5√7

V=1/3 * PpH=1/3 * 13,5√3H

H²+h_a²=h²
h_a=a√3 / 2 = 3√3 / 2 = 1,5√3
H²=141,75-6,75=135
H=3√15

V=13,5√3H / 3 = 13,5√45 =40,5√5
Pc=Pp+Pb=13,5√3 + 40,5√7