Oblicz odległość pewnego obiektu od Słońca jeśli jego okres obiegu wynosi 8 lat. Proszę o wyjaśnieni.... Question from @Krygonit

aczo Wiemy że częstość kołowa obiegu obiektu wokół Słońca to:
$\omega=\frac{2\pi}{T}$
oraz że prędkość liniową jego obiegu określa wzór
$v=\omega\cdot r$

W układzie związanym z obiektem, siła oddziaływania grawitacyjnego równoważy siłę odśrodkową:
$\frac{GMm}{r^2}=\frac{mv^2}{r}$

Upraszczając otrzymujemy:
$\frac{GM}{r}=v^2$

Podstawiamy zależność prędkości liniowej od kątowej:
$\frac{GM}{r}=\omega^2r^2$

$GM=\frac{4\pi^2}{T^2}r^3$

$r^3=\frac{GMT^2}{4\pi^2}$

Otrzymujemy wzór na promień obiegu dla zadanego okresu:

$r=\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{4\pi^2}}$

Podstawiamy dane:
$r=\sqrt[3]{\frac{GMT^2}{4\pi^2}}=\sqrt[3]{\frac{6,67\cdot10^{-11}\frac{m^3}{kg\ s^2}\cdot 1,9891\cdot 10^{30} kg\cdot (8\cdot 365\cdot 86400s)^2}{4\pi^2}}=\\\sqrt[3]{\frac{6,67\cdot10^{-11}\frac{m^3}{kg\ s^2}\cdot 1,9891\cdot 10^{30} kg\cdot 6,364\cdot 10^{16}}{4\pi^2}}=\\\approx 5,98\cdot 10^{11}m=5,98\cdot 10^{8}km$

Odpowiedź: Promień obiegu obiektu to około $5,98\cdot 10^{8} km$

1 votes Thanks 0

Selenar Korzystając z III prawa Keplera:
T²/R³=const

T-okres obiegu
R-promień orbity
Dla Ziemi:
T = 1rok
r = 1au
T²/R³ = 1 rok²/au³

Dla obiektu:
1 = 8²/R³
R³ = 64
R = 4 au = 4 * 1.5 * 10^8 km = 6*10^8 km

0 votes Thanks 0

Podaj 4 korzyści i 4 szkody państwa tranzytowego.

Rozwiąż. IxI=5 Ix-3I=1 IxI<7

Dane są zbiory: A={x∈R:2x-4<0}, B={x∈R:-3x≤12}, C=<0;6>. a) Zaznacz na osi liczbowej zbiory A i B oraz zapisz je w postaci przedziału. b) Wyznacz zbiory A n B, A\B, (AuC)nB.

Proszę z wyjaśnieniem. :)

Z wyjaśnieniem.

x Proszę o wyjaśnienie jak to się robi.

Oblicz odległość pewnego obiektu od Słońca jeśli jego okres obiegu wynosi 8 lat.

Oblicz siłę grawitacji jaką przyciągają się dwie kule o masie dwie tony każda z odległości 0,5km.

1 zadanie w załączniku. ( Wybiorę najlepszą odpowiedz.) :)

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social