Question

Oblicz odchylenie standardowe zestawu danych:

A) 1,1,1,2,2,3,4,4,5,5,5

B) 1,2,2,3,3,3,4,4,5

Z OBLICZENIAMI JAK I CO PO KOLEI

Answer 1

1. Najpierw trzeba obliczyc srednia arytmetyczna - sumujemy liczby i dzielimy przez ich ilosc:

a) 33 : 11= 3

b) 27 : 9 = 3

2. Nastepnie od kazdej pojedynczej liczby w probie odejmuje srednia i wynik ten podnosimy do kwadratu, wszystkie wyniki sumujemy i znowu dzielimy przez ilosc liczb w probie (jezeli byly np. trzy 1 to przemnozylam razy 3 zeby bylo mniej rozpisywania)

a) 3* (1-3)^2 + 2* (2-3)^2 + (3-3)^2 + 2 * (4-3)^2 + 3* (5-3)^2 =

= 3 * (-2)^2 + 2* (-1)^2 + 0 + 2* 1^2 + 3* 2^2 = 12 + 2 + 2 + 12 = 28

28/11 = 2,54

b) (1-3)^2 + 2* (2-3)^2 + 3* (3-3)^2 + 2* (4-3)^2 + (5-3)^2 =

= (-2)^2 + 2* (-1)^2 + 0 + 2* 1^2 + 2^2 = 4 + 2 + 2 + 4 = 12

12/9 = 1,33

3. Odchylenie standardowe to pierwiastek z otrzymanej wartosci

a) pierw. z 2,54 = 1,59

b) pierw. z 1,33 = 1,15