Question

Oblicz :

Oczywiście nie chodzi mi o liczenie na kalkulatorze, tylko o upraszczanie wyrażenia. Dam naj :)

Answer 1

Czasami łatwiej coś zapisać w postaci ogólnej:

 

x=

 

Podstawiasz pod n kolejno liczby 0; 1; 2; 3:

gdy n=0

x=√16=4

gdy n=1

x=√121=11

gdy n=2

x=√400=20

gdy n=3

x=√961=31

 

Teraz wyniki przedstawię prościej:

0 ---> 4          0·6+4=4

1 ---> 11        1·7+4=11

2 ---> 20        2·8+4=20

3 ---> 31        3·9+4=31

 

Znajduję zależność:

 

x=n(n+6)+4

 

Stąd mogę wnioskować, iż działa to też dla liczby 2007 (niestety nie znam ciągów, więc tego nie mogę normalnie zapisać):

 

Więc jest to:

 

x=2007·(2007+6)+4=2007·2013+4=4040091+4=4040095

 

Odp.: Wynik to 4040095.