Question

Oblicz obwód trójkąta prostokątnego wpisanego w okrąg o promieniu 5, jeśli jest to trójkąt równoramienny

Answer 1

Odpowiedź:

Ponieważ trójkąt jest prostokątny, podstawa jest równa dwa razy wysokości. Zatem, jeśli promień okręgu wynosi 5, to wysokość (h) trójkąta równoramiennego wynosi 5, a podstawa (b) wynosi 2 * h = 2 * 5 = 10.

Aby obliczyć obwód trójkąta, musimy znać długości wszystkich trzech boków. W trójkącie równoramiennym, gdzie bok podstawy jest równy boku opartemu na nim, możemy obliczyć długość trzeciego boku (c) za pomocą twierdzenia Pitagorasa.

Twierdzenie Pitagorasa mówi, że suma kwadratów długości przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej. W naszym przypadku, bok podstawy (b) i wysokość (h) są przyprostokątnymi, a trzeci bok (c) jest przeciwprostokątną.

Zatem, używając twierdzenia Pitagorasa:

c^2 = b^2 + h^2

c^2 = 10^2 + 5^2

c^2 = 100 + 25

c^2 = 125

c = √125

c ≈ 11.18

Teraz, obwód trójkąta równoramiennego można obliczyć jako sumę długości wszystkich trzech boków:

Obwód = b + h + c

Obwód = 10 + 5 + 11.18

Obwód ≈ 26.18

Więc obwód trójkąta prostokątnego wpisanego w okrąg o promieniu 5, jeśli jest to trójkąt równoramienny, wynosi około 26.18 jednostek długości.

Powinno być dobrze.