Question

Oblicz obwód trójkąta prostokątnego równoramiennego o podanej wysokości opuszczonej na przeciwprostokątną.
Prosze o pełne obliczenia

Answer 1

Odpowiedź:

Ponieważ trójkąt jest prostokątny równoramienny , więc wysokość opuszczona z wierzchołka kąta prostego dzieli przeciwprostokątna na dwa odcinki o jednakowej długości

a)

a - jeden odcinek podziału przeciwprostokątnej

h - wysokość = 7√2 m

h² = a * a = a²

h = a = 7√2 m

c - przeciwprostokątna = a√2 = 7√2 m * √2 = 7 m* 2  = 14 m

o - obwód = 2a + c = 2 * 7√2 m + 14 m = 14√2 m + 14 m =

= 14(√2 + 1) m

b)

a - jeden odcinek podziału przeciwprostokątnej

h - wysokość = 2√10 m

h² = a * a = a²

h = a = 2√10 m

c - przeciwprostokątna = a√2 = 2√10 m * √2 = 2 m* √(10 * 2) =

2 m * √20 = 2 m * √(4 * 5) = 2 m * 2√5 = 4√5 m

o - obwód = 2a + c = 2 * 2√10  m + 4√5 m = 4√10 m + 4√5 m =

= 4(√10 + √5 ) m

c)

a - jeden odcinek podziału przeciwprostokątnej

h = 3 m

h² = a * a = a²

h = a = 3 m

c - przeciwprostokątna = a√2 = 3 m * √2 = 3√2 m

o - obwód = 2a + c = 2 * 3 m + 3√2 m = 6 m + 3√2 m =

= 3(2 + √2) m

d)

a - jeden odcinek podziału przeciwprostokątnej

h = 2√5 m

h² = a * a = a²

h = a = 2√5 m

c - przeciwprostokątna = a√2 = 2√5 m * √2 = 2√(5 * 2) m = 2√10 m

o - obwód = 2a + c = 2 * 2√5 m + 2√10 m = 4√5 m + 2√10 m =

= 2(2√5 + √10) m