Question

Oblicz obwód trójkąta prostokątnego jeżeli wiesz że jedna z przyprostokątnych ma długość 6 a pole jest równe 24

Answer 1

Oblicz obwód trójkąta prostokątnego jeżeli wiesz że jedna z przyprostokątnych ma długość 6 a pole jest równe 24

6²+a²=c²
1/2 *6a=24→3a=24→a=8
36+64=c²
c=10

obw=6+8+10=24

Answer 2

Pole (24) to jedna przyprostokątna razy druga przyprostokątna przez 2.

a * b / 2 = POLE

Do tego wzoru podstawimy 24 jako pole i 6 jako jedną z przyprostokątnych.

6 * b / 2 = 24 |*2
6 * b = 48 |:6
b = 8

Druga przyprostokątna ma długość 8.

Trzeci bok, czyli przeciwprostokątną, policzymy z twierdzenia Pitagorasa.
Ogólny wzór:
a² + b² = c²

Podstawiamy nasze a (6) i b (8).
6² + 8² = c²
36 + 64 = c²
100 = c²
c = √100 = 10

Trzeci bok - przeciwprostokątna - ma długość 10.


Obwód to oczywiście suma wszystkich boków:
6 + 8 + 10 = 24



Odp. Obwód trójkąta wynosi 24.






Jeśli czegoś nie rozumiesz, napisz na pryw. wiadomość, pomogę ;-)