Question

Oblicz obwód trójkąta A'B'C' podobnego do trójkąta prostokątnego ABC jezeli przyprostokatna AB ma dlugosc 10cm przyprostokotna BC ma dlugosc 8cm a |A'B'|=5cm.

Answer 1

Oblicz obwód trójkąta A'B'C' podobnego do trójkąta prostokątnego ABC jezeli przyprostokatna AB ma dlugosc 10cm przyprostokotna BC ma dlugosc 8cm a |A'B'|=5cm.

niech
AB=a
BC=b
CD=c

a=10cm
b=8cm
a'=5cm

k=a'/a=5/10=½

b'/8=½
b'=4cm

c'/c=½

a'²+b'²=c'²
5²+4²=c'²
25+16=c'²
c'²=41
c'=√41cm

Obw'=a'+b'=c'
Obw'=5+4+√41=(9+√41)cm