Question

Oblicz obwód trójkąta ABC, gdy A=(0,2) B=(2,4) C=(5,1). Sprawdź, czy trójkąt ABC jest prostokątny.

Answer 1

O=a+b+c
O=0,2+2,4+5,1
O=7,7

a czy jest prostokątny to niewiem

Answer 2

Obw= 0,2+2,4+5,1= 7,7

Sprawdź, czy trójkąt ABC jest prostokątny.to trzeba policzyć z twierdzenia pitagorasa.
(0,2)² + (2,4)² = (5,1)²
0,04+5,76=26,01
5,8≠26,01

wyszła nierówność więc trójkąt NIE jest prostokątny

Answer 3

Oblicz obwód trójkąta ABC, gdy A=(0,2) B=(2,4) C=(5,1). Sprawdź, czy trójkąt ABC jest prostokątny.
trzeba obliczyć dł. odcinków ze wzoru:
IABI=(xa-xb)²+(ya-yb)² wszystko pod dużym pierwiastkiem
IABI=√(0-2)²+(2-4)²=√(-2)²+(-2)²=√8=2√2
IBCI=√(2-5)²+(4-1)²=√(-3)²+(-3)²=√18=3√2
IACI=√(0-5)²+(2-1)²=√(-5)²+1²=√26
Ob=a+b+c
O=2√2+3√2+√26=5√2+√26
trójkąt jest prostokątny kiedy spełnia warunek pitagorejski czyli
a²+b²=c²
(√8)²+(√18)²=(√26)²
26=26 więc jest to trójkąt prostokątny