Question

oblicz obwod trapeza rownoramiennego jezeli wysokosc = 16 cm , przekatne sa do siebie prostopadle a ich punkt wspolny dzieli kazda z nich na odcinki ktorych stosunek wynosi 3:5

Answer 1

Najłatwiej rozwiązać to zadanie robiąc dokładny rysunek. Widać wtedy, że wysokość do punktu przecięcia dzieli wysokość także w stosunku 3:5, i że podstawy są do siebie w takim samym stosunku a ich długości wynoszą odpowiednio 12 i 20.

Żeby obliczyć długość ramion odejmujemy długości podstaw: 20-12=8 i dzielimy przez dwa 8:2=4. Teraz wystarczy wykorzystać twierdzenie Pitagorasa:
r(ramię)
r² = 16² + 4²
r² = 272
r(przybliżenie) = 32,98

Obwód = 2*32,98 + 20 + 12 = 64,98 + 32 = 96,98.

Jak zrobić rysunek? Na kartce w kwadraciku (który sobie wyobrażamy ;)) o boku 1cm rysujemy przekątne. Odpowiednio górne końce przedłużamy o trzy kratki, dolne końce o 5 kratek. Dorysowujemy boki - tak będzie łatwiej. :)