Question

Oblicz obwód rombu o polu równym 48 cm kwadratowych, wiedząc, że stosunek długości przekątnych jest równy 3.

Answer 1

Stosunek dł. przekątnych x:3x

P=48cm² P=x*3x/2
więc stąd mamy:
1,5 x²=48
x²=48/1,5
x²=32<=> x=4√2 lub x=-4√2 -sprzeczne z warunkami zadania, bo długość nie może być wartością ujemną dlatego długości przekątnych mają odpowiednio:
x=4√2cm
3x=12√2cm

a²=(1/2x)²+(3/2*x)²
a²=(1/2*4√2)²+(3/2*4√2)²
a²=(2√2)²+(6√2)²
a²=4*2+36*2
a²=8+72
a²=80
a=√80
a=4√5cm Ob.=4a=4*4√5=16√5 (cm)

odp. Obwód wynosi 16√5 cm.

POZDRAWIAM. Mam nadzieje że pomogłam. Licze na NAJ:D