Question

Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna wynosi 5, a jeden bok jest dwa razy dłuższy do drugiego.

Answer 1

Długość krótszego boku = 5 / 2 = 2,5
a² + b² = c²
a = 2,5
c = 5
b = √(5² - 2,5²) = √18,75
Długość dłuższego boku = √18,75
Obwód = 2,5 * 2 + √18,75 * 2 = 5 + 2√18,75

Odp.: 5 + 2√18,75

Answer 2

Przekątna = 5
krótszy bok = x
dłuższy bok = 2x

z twierdzenia pitagorasa :

x²+(2x)²=5²
x²+4x²=25
5x²=25 / :5
x²=5 / √
x = √5

x = √5
2x = 2√5

Obwód = 2a + 2b = 2√5 + 2*2√5 =
= 2√5 + 4√5 = 6√5