Question

Oblicz obwód prostkoąta , którego przekątna ma długość 5 a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego.

Answer 1

Z pitagorasa
a²+(2a)²=5⁵
a²+4a²=25
5a²=25
a²=5
a=√5
b=2a=2√5
obw=2a+2b=2√5+4√5=6√5

Answer 2

Oblicz obwód prostkoąta , którego przekątna ma długość 5 a jeden z boków jest dwa razy dłuższy od drugiego
d = 5 - przekatna prostokąta
b - szerokość sprostokata
a = 2*b - długość prostokąta

O = ? - obwód prostokata

1. Obliczam bok b

a² + b² = d²
(2b)² + b² = d²
4b² + b² = 5²
5b² = 25
b² = 25 : 5
b² = 5
b = √5

2. Obliczam bok a
a = 2*b
a = 2*√5

3. Obliczam obwód prostokata

O = 2a + 2b
O = 2*2√5 + 2*√5
O = 4√5 + 2√5
O = 6√5

Odp. Obwód prosrokata wynosi 6√5

Answer 3

X² + (2x)² = 5²
x² + 4x² = 25
5x² = 25
x² =5
Ob= 2x × 2 + 2 × x = 6x
Ob= 6√5