Question

Oblicz obwód okręgu opisanego na :

a) kwadracie o polu 16m2

b) prostokącie o wymiarach 2mX6m

zad2

Średnica płyty CD jest równa 12cm. Płyty te są pakowane do pudełek o podstawie kwadratowej. Oblicz o ile mniejsza byłaby powierzchnia podstawy takiego pudełka, gdyby miało kształt sześciokąta foremnego

zad 3

Czy cegłę o wymiarach 25cmx12cmx6,5cm można przecisnąć przez rurę ośdrenicy 13 cm? (obliczenia)

Answer 1

Zad 1

a)
P - pole powierzchni kwadratu = 16 cm²
a - bok kwadratu = √16 = 4 cm
R - promień okręgu opisanego = a√2/2 = 4√2/2 = 2√2
obwód = 2πR = 2 razy 2√2 razy π = 4√2π
b)
d - przekątna prostokąta
d² = 2² + 6² = 4 + 36 = 40
d = √40
R - promień okręgu opisanego = 1/2 d = √40/2
obwód okręgu = 2πR = 2 razy √40/2 razy π = π√40

 

Zad 2

Dane:
Średnica płyty CD = 12cm
Szukane;
o ile mniejsza byłaby powierzchnia podstawy takiego pudełka, gdyby miało kształt sześciokąta foremnego. ?
Rozwiązanie;
kwadrat:
a = r = 12cm
P = a² = 144cm²
sześciokąt:
a√3 / 2 = r
a√3 / 2 = 12cm
a√3 = 24cm
a = 24cm / √3
P = a²√3 /4 = (24cm)²/3*√3/4
P = 576cm² * √3 /12
P = 48cm² * √3 ≈ 83,13cm²
Pk - Ps = 144cm² - 83,13cm² = 60,87cm²
Odp: Powierzchnia podstawy takiego pudełka, gdyby miało kształt sześciokąta foremnego byłaby mniejsza o 60,87cm².

 

Zad 3

Niestety nie wiem