Question

Oblicz obwód narysowanego trójkąta
(zdjęcie w załączniku)
Proszę o dokładne obliczenia i wytłumaczenie. Z góry dziękuję!

Answer 1

Odpowiedź:

Obwód trójkąta wynosi [tex]6\sqrt{5} +3\sqrt{10}[/tex]

Szczegółowe wyjaśnienie:

Trójkąt prostokątny, którego kąty ostre mają po 45 stopni, jest trójkątem równoramiennym. Długość przeciwprostokątnej w takim trójkącie jest równa iloczynowi długości przyprostokątnej i pierwiastka z 2.

W zadaniu przyprostokątna [tex]a=3\sqrt{5}[/tex], więc przeciwprostokątna  [tex]c=a*\sqrt{2}[/tex],[tex]c=3\sqrt{5} *\sqrt{2} =3\sqrt{10}[/tex].

Obwód trójkąta wynosi [tex]2*3\sqrt{5} +3\sqrt{10} =6\sqrt{5} +3\sqrt{10}[/tex].