Question

Oblicz obwód i pole wielokąta foremnego który ma 6 wierzchołków i krótsza przekątna wynosi 18. Dam Naj. czy można te 18 podzielić na pół i wyjdzie 9? czy tak nie można zrobić?

Answer 1

Wielokąt foremny o 6 - ciu wierzchołkach to sześciokąt foremny. Składa się z sześciu trójkątów równobocznych , a 1/2 krótszej przekątnej jest wysokością jednego trójkąta równobocznego
h - wysokość jednego trójkąta równobocznego = 18 cm/2 = 9 cm
h = a√3/2
2h = a√3
a - krawędź sześciokąta foremnego = 2h/√3 = 2 * 9/√3 = 18/√3 = 18√3/2 =6√3 cm
obwód sześciokąta foremnego = 6 * a = 6 * 6√3 cm = 36√3 cm
P - pole sześciokąta foremnego = 6 * a²√3/4 = 6 * (6√3)² * √3/4 = 
= 6 * 108 * √3/4 = 6 * 27 * √3 = 162√3 cm²