Question

Oblicz obwód i pole trójkąta prostokątnego o kącie ostrym a=45 stopni , jeżeli przeciwprostokątna Ab ma długość 4 √2.

Answer 1

A/4√2= √2/2
2a=8
a=4

Ponieważ trójkąt jest rownoramienny drugi bok również wynosi 4.

Ob= 4+4+4√2= 8+4√2

P= ½ah
a=4
h=4
p= 8

Answer 2

Jeśli trójkąt prostokątny zawiera kąt o mierze 45' to można do niego dobudować taki sam trójkąt, co da nam kwadrat.

Przeciwprostokątna będzie przekątną tego kwadratu.

przekątna= d= 4√2
Wzór na przekątną kwadratu :
d=a√2
gdzie a to bok kwadratu

Wyznaczamy z tego wzory a:
4√2=a√2|:√2
4=a

Bok prostokąta, a przy tym przyprostokątne mają długość 4.

Obliczanie obwodu trójkąta:
Ob= 4+4+4√2= 8 + 4√2

Obliczanie pola trójkąta
P= (4 *4):2= 16:2=8