Question

Oblicz obwód i pole koła:

a) opisanego na kwadracie o boku 10 cm

b) wpisanego w kwadat o przekątnej długości 6 pierwiastków z dwóch cm

Answer 1

a)

R = a√2 /2

R = 10cm*√2 /2

R = 5√2 cm

Obw = 2*π*5√2cm

Obw = 10√2 π cm

P = π*5√2cm*5√2cm

P = 50π cm²

 

b)

a√2 = 6√2 cm |:√2

a = 6cm

r = 0,5a

r = 0,5*6cm

r = 3cm

Obw = 2*π*3cm

Obw = 6π cm

P = π*3cm*3cm

P = 9π cm²

Answer 2

zad1

a)opisanego na kwadracie o boku a=10cm

 

promieńR=(a√2):2=(10√2):2=5√2cm

czyli pole:P=πr²=π(5√2)²=50πcm²

obwod kola:L=2πr=2π·5√2=10√2πcm

------------------------------------------

b)wpisanego w kwadrat o przekatnej d=6√2cm

wzor na przekatna:d=a√2

a√2=6√2 /:√2

a=6cm

promien r=a:2=6:2=3cm

pole:P=πr²=π·3²=9πcm²

obwod kola :L=2πr=2·π·3=6πcm