Question

Oblicz :
Obliczobjętośc graniastosłupa prostego szczesciokątnego o wysokoścu 5 cm jesli promień koła wpisanego w podstawe jest równy 3 cm

Answer 1

H=5cm
r=3cm
r=h          (r= wysokości trójkata równobocznego, 1/6 część szesciokąta w podstawie)
r=h=aV3/2                                          (V - pierwiastek)
aV3/2=3
a=3*2/V3=3*2*V3/(V3*V3)=3*2*V3/3=2V3cm    bok sześciokąta
Pp=3a^2V3/2
Pp=3*(2V3)^2*V3/2=3*4*3*V3/2=18V3cm^2    pole podstawy
objętość=Pp*H
objętość=18V3 *5=90V3cm^3  objętość graniastosłupa

Answer 2

H = 5 cm - wysokość graniastosłupar = 3 cm - promień koła wpisanego w sześciokąt foremny o boku długości ah1 - wysokość trójkąta równobocznego o boku długości aMamyh1 = r = 3 cmaleh1 = a p(3)/ 22 h1 = a p(3)a = ( 2 h1 )/ p(3) = ( 2 * 3 cm) / p(3) = 2 p(3) cmPole jednego trójkąta równobocznegoP1 = (1/2)*a*h1 =(1/2)*2 p(3) cm * 3 cm = 3 p(3) cm^2Pole podstawy składa się z 6 pól trójkatów równobocznychPp = 6*P1 = 6* 3 p(3) cm^2 = 18 p(3) cm^2Objętość graniastosłupaV = Pp *h = 18 p(3) cm^2 * 5 cm = 90 p(3) cm^3