Question

Oblicz objętosc graniastosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc ze krawędz podstawy ma5 cm a pole powierzchni całkowitej jest równe 276cm2

Answer 1

A=5cm
Pp=a²=5²=25cm²

Pb=Pc-2 Pp=276cm²-2×25=226cm²
226:4=56,5cm²= pole 1 sciany
pole sciany=ah
56,5=5h
h=56,5:5
h=11,3cm

v=Pph=25×11,3=282,5cm³

Answer 2

Powierzchnia boczna = Powierzchnia całkowita - 2 * Pole podstawy
Pole podstawy = a² = 5²
P(b) = 276 - 2 * 5² = 276 - 50 = 226 [cm²]
P(b) = 4 * a * h (= cztery prostokąty o wymiarach a * h, gdzie h jest wysokością graniastosłupa)
4ah = P(b)
h = P(b)/(4a) = 226 / 20 = 11,3 [cm]
V = P(p) * h = a²h = 5²*11,3 = 282,5 [cm³]

Odp. Objętość graniastosłupa wynosi 282,5 cm³

Answer 3

Generalnie zadanie jest trywialne ;)
Wzór na pole powierzchni całkowitej
Pc = 2*a²+4*a*h

Gdzie:
a - krawędź podstawy
h - wysokość
Pp - Pole powierzchni
Pc - Pole powierzchni całkowite
V - Objętość

Pp = a² = 5² = 25cm²
20*h + 50 = 276

h=(275-50)/20
h = 11,3cm
V = Pp*h = 25*11,3 = 282,5 cm³