Question

Oblicz objętośc i pole powierzchni graniastosłupa prawidłowego czworokatnego w którym krawędz boczna ma 8cm a przekątna graniastosłupa wynosi 10 cm

Answer 1

Z tw pitagorasa wyliczasz przekątną kwadratu w podstawie

 

10^2=8^2+x^2

 

100-64=x^2

36=x^2

6=x

 

Z tw pitagorasa wyliczasz teraz krawędź kwadratu

 

x^2=a^2+a^2

36=2a^2

18=a^2

3 * pierwiastek z 2 cm = a

 

No i liczymy

 

Pole podstawy * wysokość = objętość

Pp * h = V

h=8cm

Pp=a^2 = 18cm^2

 

V=8*18=144cm^3

W drugim rozumiem chodzi o powierzchnię całkowitą.

 

Zatem Pc = 2*Pp + 4*Pb

 

Pb=a*h

Pb=3*pierwiastek z 2 * 8

Pb=24*pierwiastek z 2 cm^2

 

Pp=18cm^2

 

Pc=36+96*pierwiastek z 2 cm^2