Question

Oblicz objętośc i pole powierzchni całkowitej stożka, którego pole podstawy jest równe 36π cm², a kąt rozwarcia stożka ma miarę 60°.

Answer 1

Pkoła=πr2
36π=πr2/:π
r2=36/pierwiastek
r=6 Jeżela znasz własności trójkąta prostkątnego o kątach 90, 60 i 30stopni to będzie łatwiej. Zrób rysunek stożka, zaznacz kąt i przeprowadź wysokość, zauważysz że dzieli ona kąt na 2 części o wielkości 30 stopni i teraz możesz zastosować te własności.
Pc=πr2+2πrl
Pc=π6(2)+2π6*12
Pc= 36π+2*72π
Pc=180π
V=1/3πr2*H
V=1/3π6*6pierwiastek3
V=36pierwiastek3π*1/3 po skróceniu 3 i 36 przez 3
V=12pierwiastek3π