Question

Oblicz objętośc graniastosłupa prawidłoweo trójkątnego, którego krawędz podstawy ma długość równą 3 i jest dwa razy krótsza od wysokości tego graniastosłupa.

Answer 1

Oblicz objętośc graniastosłupa prawidłoweo trójkątnego, którego krawędz podstawy ma długość równą 3 i jest dwa razy krótsza od wysokości tego graniastosłupa.

a = 3 - krawędź podstawy
H = 2*a = 2*3 = 6 - wysokość graniastosłupa prawidłowego trójkatnego
hp = a*√3 :2 -- wysokość podstawy ( trójkąta równobocznego)
Pp- pole podstawy
V = ?

1. Obliczam h podstawy
hp = a*√3 :2
hp = 3*√3 :2
hp = (3/2)*√3

2. Obliczam pole podstawy Pp

Pp = 1/2*a*hp
Pp = 1/2*3*(3/2)*√3
Pp = (9/4)*√3

3. Obliczam Objętość graniastoslupa
V = Pp*H
V =( 9/4)*√3*6
V = (27/2)*√3
V = 13,5*√3
V = ok. 22,49