Question

Oblicz objętośc graniastosłupa prawidłowego czworokątnego, wiedząc że krawędź podstawy ma 5 cm, a pole powierzchni całkowitej graniastosłupa jest równe 276cm²

Answer 1

Pp=5cm *5cm
pp=25cm²

2*25cm²=50cm²

276cm²-50cm²=226cm²

pb=5cm*h*4
pb=20cm*h

276cm²=50cm²+20cm*h |-50cm²
226cm²20cm*h |:20cm
h=11,3cm

v=pp*h
v=25cm²*11,3cm
v=282,5cm³

Answer 2

 

Z treści zadania wiemy, że:

Pc= 276cm²

x=5cm

mamy obliczyć objętość:

V=Pp*H

 

Pc=2*Pp+Pb

Pp ----> pole podstawy: x*x=x²

Pb ----> pole powierzchni bocznej, czyli pole prostokąta o wymiarach:

obwód podstawy x wysokość grzniastosłupa.

 

podstawiamy do wzoru:

276cm²=2*25cm² + 4*5cm*H

20*Hcm=276cm²-50cm²

20 *Hcm=226cm² /:20cm

H=11,3cm

 

czyli:

V=25cm² * 11,3cm=282,5cm³

 

Odp. Objętość tego graniastosłupa wynosi  282,5cm³.