Question

Oblicz objętość wody wypełniającej naczynie w kształcie stożka ściętego , w którym R=4 cm ,r=2cm,a=45stopni.

Answer 1

Duzy stozek razem z odcieta gora promien  ma R=4 cm
mniejszy stozek odciety ma r=2cm
z wlasnosci kata ostrego 45stopni wynika zaleznosc 
R=H=4 cm
zatem objetosc V1=1/3πR²·H=1/3π·4²·4=1/3·16π·4=64π/3 cm³

odciety u gory mniejszy stozek jest podobny do calego duzego stozka i ma
r=2cm , z tego podobienstawa wynika zalznosc ze
R/H=r/h
4/4=2/h
8=4h  /:2
h=2 cm
czyli V2=1/3π·r²·h=1/3π·2²·2=1/3·4·2=8π/3 cm³
zatem objetosc odcietej czesci duzego stozka czyli stozka ścietego to roznica objetosci  V1-V2=64π/3 -8π/3=56π/3 cm³

odp: Objetosc wody wypelniajacej naczynie w ksztalcie stozka scietego wynosi 56π/3 cm³