Question

Oblicz objętość walca powstałego ze zwinięcia prostokąta o wymiarach: 4x8

Answer 1

Są dwie możliwości:
a) Walec zwijamy tak, że bok o długości 8 jest jego wysokością
Wtedy bok o długości 4 stanowi obwóg okręgu będącego podstawą walca.
l= 4
Obwód okręgu można obliczyć wzorem:
l = 2*п*r
Z czego możemy policzyć promień okręgu:
r = l/(2п) = 4/(2п) = 2/п

Daje to objętość walca równą:
V = п*r²*h = п*(2/п)²*8 = (4/п)*8 = 32/π

Analogicznie:
a) Walec zwijamy tak, że bok o długości 4 jest jego wysokością
Wtedy bok o długości 8 stanowi obwóg okręgu będącego podstawą walca.
l= 8
Obwód okręgu można obliczyć wzorem:
l = 2*п*r
Z czego możemy policzyć promień okręgu:
r = l/(2п) = 8/(2п) = 4/п

Daje to objętość walca równą:
V = п*r²*h = п*(4/п)²*8 = (16/п)*8 = 128/π