Question

Oblicz objętość walca którego średnica podstawy ma długośc 16cm a wysokośc walca jest równa połowie obwodu jego podstawy.

Answer 1

Oblicz objętość walca, którego średnica podstawy ma długość 16 cm,

a wysokość walca jest równa połowie obwodu jego podstawy .

----------------------------------------------------------------------------------------

- wzór na objętość walca :

V = P * H

- gdzie :

P - pole podstawy walca

H - wysokość walca

-------------------------------------------

- obliczam pole podstawy walca P :

d = 16 cm

P = π * d² / 4

P = π * (16)² / 4

P = π * 256 / 4

P = 64 * π [cm²]     - pole podstawy walca

-------------------------------------------------------

obliczam wysokość walca H :

- obwód podstawy walca :

L = 2 * π * r

L = (2 * r) * π

L = d * π

d = 16 cm - średnica podstawy walca

L = 16 * π

H = 1/2 * L

H = 1/2 * 16 * π = 8 * π

H = 8 * π [cm]    - wysokość walca

--------------------------------------------------------------------------

- obliczam objętość walca V :

V = P * H

V =  (64 * π) [cm²) * (8 * π) (cm)

V = 512 * π² [cm³] - objętość tego walca