Oblicz objętość sześcianu, którego pole powierzchni całkowitej jest równe sumie pól powierzchni czterech sześcianów o krawędzi 4 cm, 5 cm, 6 cm i pierwiastek z 23..
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
Wzór na pole powierzchni całkowitej sześcianu to:
P = 6 * a²
Obliczmy pole powierzchni sumując wszystkie pola powierzchni czterech danych sześcianów.
P = 6 * 4² + 6 * 5² + 6 * 6² + 6 * (√23)² =
= 6 * (16 + 25 + 36 + 23) =
= 6 * 100 cm² (tak zostawmy)
Stąd obliczmy długość krawędzi sześcianu:
6 * 100 = 6 * a²
a² = 100
a = √100 (a jest dodatnie)
a = 10 cm
Objętość obliczyć już łatwo:
V = a³ = 10³ = 1000 cm³