Question

Oblicz objętość stożka, jeśli jego kąt rozwarcia ma miare 60° , a suma długości promienia podstawy i tworzacej jest rowna 15 cm.

Wynik wynosi

Answer 1

Oblicz objętość stożka, jeśli jego kąt rozwarcia ma miare 60° , a suma długości promienia podstawy i tworzacej jest rowna 15 cm.\

Wynik wynosi 

promien stozka=r

tworzaca stozka =l

wysoksoc stozka=h

α=60°

wysoksoc stozka dzieli kat rozwarcia na polowe czyli :½α=30°

z wlasnosci katow ostrych wynika ze:

a√3=h

a=r

2a=l

r+l=15

czyli podstawiamy:

a+2a=15

3a=15  /:3

a=5cm=r  promien

2a=2·5=10cm tworzaca

to  wysoksoc stozka h =a√3=5√3cm

objestosc stozka:

V=⅓Pp·h=⅓π·5²·5√3 =⅓·25·5√3 =(125π√3) /3  [cm³]

 

 

 

 

 

Answer 2

objętość stożka policzymy ze wzoru:

 

 

 

l - tworząca stożka

h - wysokość stożka

R - promień podstawy

 

reszta w załącznikach :)

 

pozdro