Question

Oblicz objętość prostopadłościanu, którego przekątna o długości 8 cm tworzy z krawędzią boczną kąt 45°, a długość jednej z krawędzi podstawy jest równa 4 cm.

Answer 1

D=8cm
z kąta 45⁰wynika,że h bryły=d podstawy
D=a√2=8cm
a=8√2:2=4√2= h bryły=d podstawy

podstawa to prostokąt o boku a=4cm i przekątnej d =4√2cm
obliczam drugi bok podstawy b

(4√2)²=4²+b²
b²=32-16
b=√16=4cm, czyli podstawa to kwadrat o boku=4cm

v=a²h=4²×4√2=64√2cm³