Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6cm i wysokości ściany bocznej 2√7 cm.

Answer 1

V = 1/3 Pp*H
a = 6 cm
h = 2√7 cm
Pp = a²√3 / 4
Pp = 6²√3 / 4
Pp = 36√3 / 4
Pp = 9√3 [cm²]
(2√7)² + 3² = b²
b² = 28 + 9
b² = 37/ √
b = √37
h₁ = a√3 / 2
h₁ = 6√3 / 2 = 3√3
2/3h = 2/3 * 3√3 = 3√3

H² + (3√3)² = (2√7)²
H² = 28 - 27
H² = 1 / √
H = 1

V = 1/3*9√3*1
V = 3√3 [cm³]

Mam nadzieję, że pomogłam. ;)