Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 6cm i krawędzi bocznej 10 cm.

Answer 1

V-objętość
V=1/3*Pp*H
Pp-pole podstawy
H-wysokość ostrosłupa
h-wysokość ściany ostrosłupa
h#-wysokość podstawy
a-bok podstawy(podstawa jest trójkątem równobocznym)
b-krawędź boczna ostrosłupa
a=6cm
b=10cm
Pp=(a^√3)/4=36√3/4=9√3cm^
h#=a√3/2=6√3/2=3√3cm
h^+3^=10^
h=√91
twierdzenie Pitagorasa:
H^+(1/3h#)^ =h^
H^=91-3
H=√88=2√22
V=1/3H*Pp=6√66cm[sześciennych]