Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o długości podstawy równej 3cm i wysokości ostrosłupa 10cm.


Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o wysokości równej 3cm i boku podstawy równym 8cm

Answer 1

A=3cm-długość krawędzi
H=10cm-wysokość ostrosłupa
V=1/3Pp*H
Pp=(a²√3):4=(9√3)/4=2,25√3cm²
V=1/3*2,25√3cm²*10cm=7,5cm³
Objętość wynosi 7,5cm³.
--------------------------------------------------------------------
H=3cm
a=8cm
a√2=8√2cm-przekątna kwadratu w podstawie
4√2cm-połowa tej przekątnej
(4√2)²+3²=c²
c²=41
c=√41

1/2a=4cm=x
c=√41cm=y
x²+h²=y²
16+h²=41
h²=25
h=5cm
h- wysokość trójkąta tworzącego ścianę boczną
Pb=4(1/2a*h)=4*1/2*8cm*5cm=80cm²
Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 80cm².

Answer 2

Trójkątnego:
V=1/3 (jedna trzecia) Pp*h
V=1/3*3*10
V=30*3
V=180