Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego trójkątnego, którego wysokość jest równa 8 oraz kąt między ś.... Question from @gramwgry09

poziomka777

Odpowiedź:

$\huge\boxed{V=1536\sqrt3}$

Szczegółowe wyjaśnienie:

Patrz załącznik.

Objętość ostrosłupa:

$V=\dfrac{1}{3}P_pH$

$P_p$ - pole podstawy

$H$ - wysokość ostrosłupa

Mamy ostrosłup prawidłowy trójkątny (podstawa - trójkąt równoboczny).

$h=\dfrac{a\sqrt3}{2}$

stąd:

$\dfrac{1}{3}h=\dfrac{1}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt3}{2}=\dfrac{a\sqrt3}{6}$

Z zależności między bokami w trójkącie o kątach 30°, 60° i 90° mamy:

$\dfrac{a\sqrt3}{6}=H\sqrt3$

Podstawiamy $H=8$ :

$\dfrac{a\sqrt3}{6}=8\sqrt3\qquad|\cdot6\\\\a\sqrt3=48\sqrt3\qquad|:\sqrt3\\\\a=48$

Pole podstawy:

$P_p=\dfrac{a^2\sqrt3}{4}$

Podstawiamy:

$P_p=\dfrac{48^2\sqrt3}{4}=576\sqrt3$

Objętość:

$V=\dfrac{1}{3}\cdot576\sqrt3\cdot8=1536\sqrt3$

2 votes Thanks 0

animaldk

Verified answer

Odpowiedź:

a= dł. krawedzi podstawy

H= wysokosc bryły=8

h= wysokosc podstawy= a√3/2 1/3 h= a√3/6

k= wysokosc sciany bocznej

H, 1/3 h i k tworzą ekierkowy trójkat prostokatny

z własnosci katów 30 i 60 wynika, że k=2H= 2*8=16

zaś a√3/2= H*√3

a√3/6=8√3 a= 48

V = 1/3*a²√3/4*H= 1/3* 48²√3/4*8=1536√3

Szczegółowe wyjaśnienie:

1 votes Thanks 0

Verified answer

DAM NAJ I 20 PKT w jaki sposób rośliny motylkowe wyłapują wolny azot i mogą żyć na mało żyznych glebach? PROSZĘ O POMOC

DAM NAJ I 20PKT Odmień przez przypadki l.m. i l.poj. rzeczownik chrześcijanin. Napisz na czym polega osobliwość tej odmiany.

Ile to jest? Prosze o proste i łatwe odpowiedzi tylko musiscie to rozpisać a nie podać sam wynik Dam naj! 12h+3ah+3ab-(a+b)razyh= ____ _ 2 2

Co to za rozdziały i wersety (napiszcie po ludzku np rozdział czwarty wers od dwa do trzy) Rdz1,1-2,4 POMOCY dam naj

Jak przystosowały się do życia na pustyni oryks skoczek pustynny coś jeszcze tylko nie fenek i wielbłąd każdy OSOBNO

Prawda fałsz swoją odp uzasadnij ZROZUMIALE!!!!! pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3 cm i 4cm wynosi 12 cm2 pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 2,4cm i 3,2cm jest równe połowie pola o bokach 2,4cm 3,2cm

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Verified answer

DAM NAJ I 20 PKT w jaki sposób rośliny motylkowe wyłapują wolny azot i mogą żyć na mało żyznych glebach? PROSZĘ O POMOC

DAM NAJ I 20PKT Odmień przez przypadki l.m. i l.poj. rzeczownik chrześcijanin. Napisz na czym polega osobliwość tej odmiany.

Ile to jest? Prosze o proste i łatwe odpowiedzi tylko musiscie to rozpisać a nie podać sam wynik Dam naj! 12h+3ah+3ab-(a+b)razyh= __________ _______ 2 2

Co to za rozdziały i wersety (napiszcie po ludzku np rozdział czwarty wers od dwa do trzy) Rdz1,1-2,4 POMOCY dam naj

Jak przystosowały się do życia na pustyni oryks skoczek pustynny coś jeszcze tylko nie fenek i wielbłąd każdy OSOBNO

Prawda fałsz swoją odp uzasadnij ZROZUMIALE!!!!! pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3 cm i 4cm wynosi 12 cm2 pole trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 2,4cm i 3,2cm jest równe połowie pola o bokach 2,4cm 3,2cm

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social

Ile to jest? Prosze o proste i łatwe odpowiedzi tylko musiscie to rozpisać a nie podać sam wynik Dam naj! 12h+3ah+3ab-(a+b)razyh= ____ _ 2 2