Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o polu podstawy 63 cm2 , wiedząc, że pole powierzchni całkowitej wynosi 384 cm2.

Answer 1

Rozwiązanie w załączeniu

Answer 2

V=Pp*H
Ppc=Pp+4*a*h/2
Pp=a^2
63=a^2
a=√63=3√7
384=63+6h√7
6h√7=321 /6
h√7=53 i 1/2 /√7
h=321/6/√7 i trzebaby było usunąć niewymierność z mianownika... Czy tam jest na pewno 63?

Answer 3

A²=63cm²
a=√63
a=3√7cm= bok podstawy

pole boczne=384-63=321
pole 1 sciany=321:4=80,25cm²

obliczam h ściany bocznej

80,25=½×3√7h
h=80,25:1,5√7
h=(53,5√7):7

obliczam krawędż boczną c

c²=(53,5√7:7)²+(1,5√7)²
c²=20 035,75/49+15,75
c²=20807,5/49
c=√20807,5/49

obliczam h bryły
½a√2=½×3√7√2=1,5√14

h²=(√20807,5/49)²-(1,5√14)²
h²=20807,5/49-31,5
h²=19264/49

h=⁸/₇√301

v=⅓×63×⁸/₇√301=24√301cm³