Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 10 cm i polu powierzchni bocznej 260 cm kwadratowych

Answer 1

Dane:
a=10 cm
Pb=260cm^2

Pp=a^2
Pp=10^2
Pp= 100cm^2

Pb=4*1/2ah
260=4*1/2*10*h
260= 20h
20h=260/:20
h= 13 cm

r= 1/2a
r= 1/2*10
r= 5cm

H^2=h^2 - r^2
H^2= 13^2 - 5^2
H^2=169-25
H^2= 144
H= pierwiastek z 144
H= 12 cm 

V= 1/3 Pp*H
V= 1/3 *100*12
V= 1200 /3
V= 400 cm^3

Odp: Objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wynosi 400 cm ^3.