Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy długości 10 cm i polu powierzchni bocznej 260 cm kwadratowych.

Answer 1

hb = wysokosc boczna

4Pb = 260cm²

Pb = 260cm² / 4 = 65cm²

a = 10cm

Pb = a(hb)/2 | *2

2 Pb = a(hb) | :a

2 Pb / a = hb

2 * 65cm² / 10cm = hb

130 / 10 = hb

13cm = hb

Pp = a²

Pp = (10cm)²

Pp = 100cm²

Teraz obliczamy wysokosc ostroslupa czyli H, dowiadujemy sie to z trojkata

naprzeciwprostokatna czyli hb co obliczane bylo wyzej oraz przyprostokatna H i  1/2 a.

c² - a² = b²

(hb)² - (1/2)² = H²

(13)² - (5)² = H²

169- 25= H²

144 = H² | √

√144 = H

12 = H

V = 1/3*Pp*H

V = 1/3*100cm²*12cm

V = 400cm³

Pozdrawiam! :D