Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego , którego krawędź podstawy ma długość 8 cm , a kąt nachylenia krawędzi bocznej do płaszczyzny podstawy ma miare 60° . Oblicz również Pc .
z trójkąta, którego przyprostokątnymi jest połowa długości przekątnej i wysokość liczymy (z własności trójkąta prostokątnego o kątach 60, 30, 90), przeciwprostokątna w tym trójkącie = c.
c = 2a c = 16 H = 1/2a(pierwiastek z 2) *(pierwiastek z 3) H = 4(pierwiastek z 6)
V = 8*8*4(pierwiastek z 2) V = 256(pierwiastek z 2)
Pc = Pp + Pb
teraz trzeba wyliczyć h trójkąta powierzchni bocznej. to z pitagorasa
(1/2a)^2 + h^2 = c^2 16 + h^2 = 256 h^2 = 240 h = (pierwiastek z 240) h = 4(pierwiastek z 15)?
Pc = 64 + 4*4(pierwiastek z 15) Pc = 64 + 16(pierwiastek z 15)
a = 8 cm
z trójkąta, którego przyprostokątnymi jest połowa długości przekątnej i wysokość liczymy (z własności trójkąta prostokątnego o kątach 60, 30, 90), przeciwprostokątna w tym trójkącie = c.
c = 2a
c = 16
H = 1/2a(pierwiastek z 2) *(pierwiastek z 3)
H = 4(pierwiastek z 6)
V = 8*8*4(pierwiastek z 2)
V = 256(pierwiastek z 2)
Pc = Pp + Pb
teraz trzeba wyliczyć h trójkąta powierzchni bocznej. to z pitagorasa
(1/2a)^2 + h^2 = c^2
16 + h^2 = 256
h^2 = 240
h = (pierwiastek z 240)
h = 4(pierwiastek z 15)?
Pc = 64 + 4*4(pierwiastek z 15)
Pc = 64 + 16(pierwiastek z 15)