Question

Oblicz objętość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jeżeli jego pole powierzchni całkowitej wynosi 108, a krawedz podstawy jest równe wysokości ściany bocznej.

Proszę o pomoc z góry dziękuje :D

Answer 1

bwód podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wynosi 18 dm, a kąt wyznaczony przez krawędź boczną ostrosłupa i krawędź podstawy ma miarę, 45°. Oblicz objętość tego ostrosłupa.

Obw= 18
obw= 3a
3a=18
a=6

krawędż podstawy ma 6
między krawędziami pbocznymi a krawędizą podstawy powstaje trójkąt równoramienny.
krawędź boczna wychodzi 3√2
wysokość ostrosłupa pada na ⅓ wysokości trójkąta w podstawie tu 3√3
czyli wychodzi √3

aby obliczyć wysokość ostrosłuipa możemy zastosować twierdzenie pitagorasa
krawedź boczna² czyli (3√2)²=(√3)² + x² czyli wysokośść ostrosłupa
x²= 9x2-3
x²=18-3
x²=15
x=3√5

V= ⅓ PpxH
V= ⅓ 9√3x3√5
V=27√15:3
V= 9√15
sorry za literówki :)
5,159, Podstawą ostrosłupa jest prostokąt, którego boki mają długość 18 cm i 10 cm. Wysokość ostrosłupa ma długość 12 cm, a spodek wysokości jest punktem przecięcia się przekątnych podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objetos6 tego ostrosłupa. (MAM NADZIEJE ŻE NIE MUSZE CI TŁUMACZYĆ SKĄD SIE TO WZIELO WIEĆĆ DAM TYLKO ODPOWIEEDZI)

Pp= 18x10=180
V= 180x12=2160

Ptrójkąta o podstaiwe 18=Pa= ½18 x 14 = 9x14=126
pole tropjkąta o podstawie 10 =Pf= ½10x15= 5x15=75