Question

Oblicz objętość ostroslupa prawidlowego czworokątnego. Jego pole powierzchni całkowitej wynosi 48cm², a krawędź podstawy i wysokość ściany bocznej są równej długości.


Proszę o pomoc w tym zadaniu;]

Answer 1

Zacznijmy od treści zadania.
1. Ostrosłup prawidłowy czworokątny - czyli w podstawie ma kwadrat
2. Pc=48 cm2
3. krawędź postawy i wysokość ściany bocznej mają tę sama długość, czyli a=h (patrz na rysunek w załączniku)

Rozwiązanie:
Pc=Pp+Pb
48=a²+4*½*a*h
h=a
48=a²+4*½*a²
48=a²+2a²
48=3a²
a²=48:3
a²=16
a=4

Pp=a²
Pp=4*4
Pp=16cm2

V=Pp*H

H²+2²=4²
H²+4=16
H²=16-4
H²=√12
H=√4*√3
H=2√3

V=Pp*H
V=16*2√3
V=32√3cm3

*-znak mnożenia
:-znak dzielenia
√-pierwiastek
²-potęga
½- ułamek