Question

Oblicz objętość kuli, jeśli różnica pola powietrzchni tej kuli i pola jej koła wiekiego wynosi 75pi

Co ma większąobjętość: kula o średnicy 6 cm czy prostopadłościan o wymiarach 4cm x 4cm x 6 cm? Przyjmij, że pi=(w przybliżeniu) 3cm.

Proszę o napisanie wszystkich równań.

Answer 1

Pole kuli =4πr²

pole kola wielkiego=πr²

czyli:4πr² -πr² =75π

       3πr²=75π /:3π

             r²=25

            r=√25=5

objetosc kuli: V=4/3 πr³ =4/3 π· 5³ =4/3 π· 125 =500π/3=166⅔π [j³]

 

zad2

liczba π ≈3cm

kula ma 2r=6cm to r=3cm czyli V1=4/3 π· 3³ =4/3 π· 27=36 πcm³≈36·3≈108cm³

 

prostopadloscian ma wymiary:a=4cm,b=4cm,c=6cm

to V2=a·b·c=4cm·4cm·6cm=96cm³

 

zatem :V1=108cm³ > V2=96mc³

odp wieksza objetosc ma kula