Question

Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego, jeżeli wysokość ściany bocznej ma 6 cm i jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30*(stopni) Proszę o rozwiązanie najpóźniej do poniedziałku wieczorem, z góry dziękuję i proszę o pomoc.

Answer 1

wysoksoc sciany bocznej h=6

α=30°

przekatna krotsza podstawy(szesciokat foremny) d=a√3

 

 

cos30°=½d/h

√3/2=½d/6

2·½d=6√3

d=6√3

czyli a√3=6√3  /:√3

              a=6--->dl,kraw,podstawy

sin30=H/h

1/2=H/6

2H=6  /:2

H=3cm

 

Pp=(3a²√3)/2=(3·6²√3)/2=(3·36√3)/2=(108√3)/2=54√3 cm²

V=1/3Pp·H=1/3·54√3 ·3 =54√3 cm³

Pb=6·½ah=3ah=3·6·6 =108cm²

Pc=Pp+Pb=54√3+108=54(√3+2) cm²