Question

Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa prawidłowego czworokątnego którego każda krawedź ma 8 cm.

Answer 1

Potrzebna są dwie wielkości:

h czyli wysokość ściany bocznej.

H czyli wysokość ostrosłupa.

Ściana boczna jest trójkątem równobocznym o boku 8,to h obliczysz ze wzoru

H obliczysz z trójkata prostokątnego który tworzy pół przekątnej podstawy,wysokość H

i krawędź boczna b=8 cm

Objętość :

Pole:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 2

a=8cm   ten ostroslup ma w podstawie kwadrat a sciany boczne to trojkaty rownoboczne

Pc=4·Pśb+Pp

Pśb=a²√3  = 64√3 =   16√3  cm

             4            4

Pp=a²= 64 cm²

 

Pc=4·16√3+64=64√3+64   cm²

 

V=⅓ a²·H

obliczenie H w zalaczeniu

H=4√2

V=⅓·8²·4√2=256√2   cm³

                            3