Question

Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa, którego siatkę przedstawiono na rysunku.

Answer 1

Szczegółowe wyjaśnienie:

V=1/3pp×h

w podstawie trójkąt prostokątny o przyprostokatnych =8 ( z kątów wynika że to połowa kwadratu)

Pp= 8×8/2=32

H= 6

V=1/3×32×6=64

pole boczne

trójkąt o bokach 6×8

P=6×8÷2=24

są 2 takie trójkąty

trzecia ściana boczna to trójkąt o podstawie

to przeciwprostokątna trójkąta z podstawy

wzór

ramię tego trójkąta obliczamy z tw.pitagorasa

6^2+8^2=c^2

36+64=100

c=10

wysokość tego trójkąta spada na połowę podstawy( rownoramienny)

obliczamy z tw pitagorasa

h^2+ 1/2 ×8 pierwiastków z 2^2=10^2

h^2+32=100

h^2=68

pole ostatniej ściany bocznej

Pc=32+24+24+8 pierw.z 34= 80 + 8 pierwiastków z 34