Question

Oblicz objętość i pole powierzchni graniastosłupa, którego podstawą jest romb o przekątnych dł 6 i 8 cm,którego przekątna ściany bocznej tworzy z krawędziom podstawy kąt o mierze 45 stopni

Answer 1

Pole podstawy= a*h/2
P=8*6/2=48/2=24

1/2*h kwadrat+1/2*a kwadrat=b kwadrat
1/2*6 kwadrat+ 1/2*8 kwadrat= b kwadrat
3 kwadrat+ 4 kwadrat= b kwadrat
9+16=b kwadrat
25=b kwadrat
b=5

V graniastosłupa:
V= 24cm kwadratowych*5=120cm³

PP graniastosłupa:
Pb=5*5=25*4=100cm kwadratowych
Pc=2Pp+4Pb=2·24+4·5·5=48+100=148cm²

Answer 2

A²=4²+3²
a²=16+9
a=√25
a=5[cm]

V=Pp * H

H=5[cm]

Pp= ½ *6*8
Pp=3*8
Pp=24cm

V=24*5
V=120[cm³]

Pc= Pb + 2Pp

Pb= 4* (5*5)
Pb= 4*25
Pb=100[cm²]

Pc= 100+ (2*24)
Pc= 100+48
Pc=148[cm₂]

Odp: Objętosc graniastosłupa wynosi