Question

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, wiedząc, że długość przekątnej podstawy wynosi 12pierwiastków z 2 cm, a kąt nachylenia krawędzi bocznej do podstawy wynosi 30 stopni.

Wszystkie obliczenia!!
Pilne, dam najj!

Answer 1

D=a√2
a√2=12√2cm
a=12cm
pole podstawy=a²=12²=144cm²
½d=6√2cm
z kąta 30⁰ wiesz,że
6√2=a√3:2
a√3=12√2
a=12√6:3
a=4√6=krawedź boczna
h=½×4√6=2√3= h bryły
h sciany bocznej=√(4√6)²-6²=√96-36=√60=2√15cm
v=⅓×144×2√3=²⁸⁸/₃√3cm³=96√3cm³
pole boczne=4×½×12×2√15=48√15
pole=144+48√15=48(6+√15)cm²