Question

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego,

którego krawędź podstawy ma długość 8cm a sciana boczna jest nachylona do

płaszczyzny podstawy pod katem 30o


Błagam,pomocy....

Musze miec dokładne obliczenia co z czego itd.

Answer 1

a=8cm

α=30*

trojkat prostokątny rozpatrujemy

h - wysokość ściany bocznej. przeciwprostokątna

H - wysokość ostrosłupa. przyprostokatna na przeciw kata 30*

1/2a - przyprostokatna przy kącie 30*

1/2a=1/2*8cm=4cm

H/1/2a=tg30*

H=1/2a*tg30*

tg30*=√3/3

H=4√3/3cm

H/h=sin30*

h=H/sin30*

sin30*=1/2

h=4√3/3 :1/2=8√3/3cm

------

V=1/3Pp*H

V=1/3*a²*H

V=8²*4√3/3*3=64*4√3/9

V=256√3/9cm³

--------

Pc=Pp+4Pś

Pc=a²+4*1/2ah

Pc=a²+2ah

Pc=8²+2*8*8√3/3=64+2*64√3/3

Pc=64(1+2√3/3)cm²