Question

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, o wysokości 20cm i krawędzi podstawy 10cm.

Answer 1

v = 20 cm * 10 * 10 = 2000 cm (szesciennych)
pp = 10 * 10 = 100
 pb= 20 * 10 = 200 

pc = 200 + 100 = 300 cm (kwadratowych)

Answer 2

a=10 cm

H=20cm

h - wysokość ściany bocznej

---

1. Objętość:

V=a²H/3

V=10²*20/3

V=2000/3 cm³

---

2. Wysokość ściany bocznej:

[Wysokość ostrosłupa i połowa krawędzi podstawy - przyprostokątne, wysokość ściany bocznej - przeciwprostokątna]

h²=H²+(a/2)²

h²=20²+5²

h²=425

h=5√17

---

3. Pole powierzchni całkowite:

Pc=Pp+Pb

Pc=Pp+4Pś

Pc=a²+4*ah/2

Pc=a²+2ah

Pc=10²+2*10*5√17

Pc=100+100√17

Pc=100(1+√17) cm²