Question

Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego w którym krawędź podstawy ma długość pierwiastek z sześciu cm a przekątna graniastosłupa tworzy z płaszczyzną podstawy kat 30 stopni

proszę o pomoc

Answer 1

a=√6 cm
wysokosc bryly h
przekatna podstawy =d

wzor na przekatna podstawy czyli kwadratu d=a√2=√6·√2=√12=2√3 cm
 wysokosc= h razem z przekatna podstawy i przekatna graniastoslupa tworza Δ prostokatny o katach ostrych 30,60,90 stopni , wynika stad ze:
h√3=d
h√3=2√3   /:√3
h=2 cm
2h=D
D=2·2=4cm--->dl,przekatnej bryly

Pp=a²=(√6)²=6 cm²
V=Pp·h=6·2=12cm³
Pb=4ah=4·√6·2=8√6 cm²
Pc=2Pp+Pb=2·6+8√6=12+8√6=4(3+2√6) cm²